Galloping
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Galloping am Recheckprofil |
Die Formanregung, auch Galloping genannt, tritt im Bauwesen häufig auf. Anders als beim Flattern genügt hier ein Freiheitsgrad der Schwingung, um die Erregung einzuleiten. Der klassische Fall einer derartigen selbstinduzierten Erregung ist die Querschwingung eines angeströmten Rechteckprofils.
Wird das Rechteckprofil symmetrisch angeströmt (φ=0) treten zwar auf der Ober- und Unterseite Unterdrücke auf, diese sind jedoch gleichgroß und entgegengesetzt, so dass die resultierende Wirkung auf den Querschnitt gleich Null ist. Wird nun das Profil durch eine Störung in vertikaler Richtung - also senkrecht zur Anströmrichtung - bewegt, ändert die das Profil treffende Windgeschwindigkeit infolge der Vektoraddition mit dem entstehenden „Fahrtwind“ in Querrichtung ihren Einfallswinkel (relativer Wind). Ähnliches bewirkt eine Schräganblasung des Querschnittes unter dem Winkel φ. Es bildet sich eine relative Anströmgeschwindigkeit urel unter dem Winkel φ aus. Hierdurch entsteht eine durch die unsymmetrische Umströmung bedingte, unsymmetrische Druckverteilung auf der Ober- und Unterseite. Die unsymmetrische Druckverteilung führt nun zu unterschiedlichen Druckverteilungen auf Ober- und Unterseite, es verbleibt eine resultierende Kraft. Bei einigen Querschnittsformen, wie z.B. dem o.a. Rechteck, ist nun die resultierende Kraft so gerichtet, dass sie in Richtung der Querbewegung weist, es wird also positive Arbeit geleistet und die ursprüngliche Störung wird durch die zusätzliche Kraft verstärkt. Hierdurch steigt wiederum der „Fahrtwind“ in Querrichtung an, der Winkel φ vergrößert sich, die Druckverteilung wird unsymmetrischer und die resultierende Kraft wächst, d.h. die Bewegung wird in der Störungsrichtung beschleunigt. Die Federkraft c·y des Schwingers steigt. Wenn die Federkraft größer ist als die Luftkraft, wird die Schwingungsrichtung umgedreht, der Prozess läuft jetzt in die andere Richtung und leistet ebenfalls wieder positive Arbeit. Es entstehen sehr starke Schwingungen mit niedriger Frequenz aber großer Amplitude, es ähnelt dem Gallopieren eines Pferdes, daher der Name Galloping.
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Auftreibsbeiwert für einen Quadratquerschnitt |
Die Gradiente des im Windkanal gemessenen Auftriebsbeiwertes muss also im Bereich des jeweiligen Windeinfallswinkels negativ sein, um instabiles Verhalten hervorzurufen.
Ein relativer Windeinfall im Bereich von -12° bis 12° würde also instabile Schwingungen hervorrufen, bei Einfallswinkeln über 12° ist das Verhalten stabil.
